量子比特的量子纠错：实现容错量子计算的重要手段

量子比特是量子计算和量子信息的基本概念，简写为qubit。与经典比特只能处在0或1态不同，量子比特可以处于|0⟩和|1⟩的叠加态，也就是量子态，这使得量子比特具有比经典比特更多的状态。然而，量子比特很容易受到环境噪声的干扰，这可能导致量子比特的失真和退相干，从而影响量子计算机的正确性和可靠性。量子纠错是实现容错量子计算的重要手段，它可以校正量子比特的误差并保护量子信息的完整性。

量子位元是具有量子特性的系统，通常为双态系统，如自旋1/2粒子。选定两个相互正交的本征态，分别以|0⟩和|1⟩代表。当对此系统做投影式量子测量时，会得到的结果必为这两个本征态之一，以特定机率比例出现。此外，这两个本征态可以复数系数做线性叠加得到诸多新的量子态。

对于单个量子比特，可以通过应用一组可以模拟任何量子态向量旋转的通用量子门来处理数据。这种通用性的概念类似于传统计算的通用性概念，如果可以使用有限长度线路执行输入位的每次变换，则门集被视为是通用的。在量子计算中，允许对量子比特执行的有效变换是幺正变换和测量。

表示一个量子比特可以使用一个二维列向量，也就是量子态向量，描述。这个向量包含了描述一个量子比特量子系统所需的所有信息，就像单个位包含描述二进制变量的状态所需的所有信息一样。任何具有标准1的实数或复数的二维列向量都代表一个量子比特可能持有的量子态。因此，如果α和β是满足|α|^2 + |β|^2 = 1的复数，则[α,β]表示一个量子比特状态。

量子计算中测量对应于查找一个量子比特的非正式想法，会立即将量子状态坍缩到两个经典状态之一，|0⟩ 或 |1⟩。当测量由量子状态向量[α,β]指定的量子比特时，将获得概率为|α|^2的结果0，并获得概率为|β|^2的结果1。对于结果0，量子比特的新状态是|0⟩；对于结果1，其状态是|1⟩。由于规范化条件|α|^2 + |β|^2 = 1，这些概率的总和为1。